Diophantus Փաստեր և աշխատանքային թերթեր

Դիոֆանտուս Ալեքսանդրյան հելլենիստական ​​մաթեմատիկոս էր, որը հայտնի է նաև որպես հայրիկի հանրահաշիվ , Նա հեղինակ էր «Թվաբանություն» կոչվող մի շարք գրքերի, որոնք լուծեցին հարյուրավոր հանրահաշվական հավասարումներ, մոտավորապես հինգ դար անց Էվկլիդես դա էր

Տեսեք փաստի ֆայլը Diophantus- ի վերաբերյալ լրացուցիչ տեղեկություններ ստանալու համար կամ այլապես, կարող եք ներբեռնել մեր 22-էջանոց Diophantus- ի աշխատանքային թերթիկի փաթեթը `դասարանում կամ տան միջավայրում օգտագործելու համար:

Հիմնական փաստեր և տեղեկություններ

ԿԵՆՍԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ

  • Diophantus- ը ծաղկեց հունա-հռոմեական Ալեքսանդրիա քաղաքում Եգիպտոս Հռոմեական դարաշրջանում ՝ մ.թ. երրորդ դարում, ենթադրաբար ՝ մ.թ. 200-ից 214 թվականներին մինչև 284 կամ 298 թվականները
  • Likeիշտ այնպես, ինչպես այդ ժամանակ Արեւելյան Միջերկրական ծովի մյուս կրթված մարդիկ, նա նույնպես հույնախոս էր:
  • Քիչ է հայտնի նրա կյանքի, նույնիսկ այն մասին, թե ինչպիսին է նա:
  • Նրա ծննդյան և մահվան ժամկետներն անորոշ են:
  • Պատմաբանները Դիոֆանթոսը նկարագրել են որպես հույն, ոչ հույն, հելլենացված եգիպտական, հելլենացված բաբելական, հրեա կամ քաղդեացի:
  • Դիոֆանտի կյանքի մասին մեզ հայտնի բաների մեծ մասը գալիս է մի բառից գլուխկոտրուկ հայտնի է, որ նրա էպիտաֆն է:
  • Ենթադրաբար, այն գրվել է մի ընկերոջ կողմից, ով գիտեր նրա կյանքի պատմությունը և որը ցանկանում էր նրան հանձնել հանրահաշվական հուշարձան:
  • Էպատաժը ստեղծվել է հույն հեղինակ Մետրոդորոսի կողմից, ով այն արձանագրել է իր հանելուկների անթոլոգիայում մոտ 6-րդ դարում:

ԱՐԻԹՄԵՏԻԿԱՅԻ ՊԱՏՄՈՒԹՅՈՒՆ ԴԻՈՖԱՆՏՈՒՍԻF

  • Diophantus- ը հեղինակ էր «Արհմեմատիկա» կոչվող գրքերի ազդեցիկ շարքի: Arithmetica- ն հանրահաշվական խնդիրների հավաքածու է, որոնք մեծապես ազդել են թվերի տեսության հետագա զարգացման վրա:
  • Հանրահաշիվը երկար պատմություն ունի: 2000–1600թթ Բաբելոնացիներ արտադրել են բավականին բարդ հանրահաշիվ, որոնցից ոմանք գոյատևում են կավե տախտակների վրա: Բաբելոնի մաթեմատիկոսներն արդեն բավարարված էին իրենց կազմած տեղեկատու աղյուսակների լավ մոտավորություններով և ոչ թե խնդիրների ճշգրիտ թվային լուծումներով:
  • Նրանք կարող էին պատասխանել քառակուսային հավասարումների ՝ օգտագործելով տարածքների և քառակուսիների երկարությունների երկրաչափական գծագրեր:
  • Ք.ա. մոտ 1550 թվականից Ռինդի մաթեմատիկական պապիրուսը պարունակում է Հին Եգիպտոսի հանրահաշիվ, ինչպիսին է. Ո՞րը պետք է լինի թիվը (1 + ½ + ¼), որը պետք է բազմապատկվի ՝ 10 պատասխանը տալու համար:
  • Մաթեմատիկական արվեստի ինը գլուխները Չինաստան կազմվել են հավանաբար մ.թ.ա. 1000 – ից մինչև 200 թվականներ և ութերորդ գլուխը ՝ գյուղատնտեսական խնդիրներ, առաջ է բերում գծային հավասարումներ, որոնք լուծված են մատրիցներին նման թվերի շարքերի օգտագործմամբ:
  • Մաթեմատիկայի ժամանակակից պատմաբանները հազվադեպ են վիճում Էվկլիդեսի Elements 2-րդ գրքի շուրջ մ.թ.ա. 11-րդ դարի մեծ պարսիկ մաթեմատիկոս Օմար Խայամն անկասկած կասկած չուներ:
  • Նա պնդում էր, որ հանրահաշիվը դիտարկվի որպես մաթեմատիկայի օրինական ճյուղ: Խայամի աշխատանքը խորանարդ հավասարումների հետ միասին նրան ստեղծեց այն իրողությունը, որ հանրահաշիվը և երկրաչափությունը կապված են միմյանց հետ:

ՆԵՐԱՈՒԹՅՈՒՆ ARITHMETICA- ին

  • Diophantus- ը Arithmetica- ի իր դասական աշխատանքի սկզբում մեզ ասում է, որ այն գրել է որպես դասագիրք `օգնելու իր ընկերոջը` Դիոնիսիոսին (և հավանաբար մյուսներին) պատասխանել մաթեմատիկայի խնդիրներին:
  • Arithmetica- ն քննարկում է հավասարումների կառուցումն ու լուծումը `մեկ կամ մի քանի անհայտ գտնելու համար:
  • Diophantus- ի ժամանակ Arithmetica- ի ամբողջ օրինակները ձեռագիր էին: Պատճենները դպիրներն արտադրում էին ավելի քան հազար տարի, մինչև տպագրվեցին ամենավաղ օրինակները Եվրոպա ,
  • Թվաբանությունը հնարավոր է որ ընկալվել է Euclid’s Elements- ի նմանությամբ:
  • Էվկլիդեսը կազմել և, անհրաժեշտության դեպքում, կատարելագործել է մաթեմատիկոսների աշխատանքը, այդ թվում ՝ Եվդոքսը և Պյութագորասը:
  • Դասական ժամանակներից թվագրվող ցանկացած այլ տարբեր գրքեր `թվաբանությանը վերաբերող թեմաներով, կորել են:

ARITHMETICA- ի ծավալները

  • Diophantus- ը գրել է Arithmetica- ն տասներեք հատորում, որից վեցը գոյատևել են հունարեն: Չորսը գոյություն ունեն որպես արաբերեն թարգմանություններ:
  • Արաբերեն թարգմանություններն ավելի շատ մեկնաբանություններ են ստանում լուծումների վերաբերյալ, քան հունական տարբերակները:
  • Հավանական է, որ արաբերեն հրատարակությունները պատճենվել են Հիպատիայի կողմից իր դպրոցի աշակերտների համար հարմարեցված կորած խմբագրությունից:
  • Հաջորդ երկու հազարամյակների ընթացքում Diophantus- ի խնդիրները գործի դրեցին աշխարհի լավագույն մաթեմատիկոսների միտքը. Որոշ առանձնահատուկ լուծումներ տրվեցին Brahmagupta- ի, Pierre de Fermat- ի, Joseph Louis Lagrange- ի և Լեոնհարդ Օյլեր , ուրիշների մեջ.

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՆ ԱՐԹԻԹԻԿԱՅՈՒՄ

  • Diophantus- ը սկսվում է սահմանումներից և կանոններից:
  • Օրինակ, նա սահմանում է մեծությունների բազմապատկման արդյունքները զանազան նշաններով և իր ընթերցողներին ասում է, որ նա նշանը հանում է խորհրդանիշով:
  • Նա ասում է. «Մինուսը մինուսով բազմապատկածը գումարած է դարձնում. մինուսը գումարածին գումարած `մինուս է դարձնում; և մինուսի նշանը կտրված է Ψ գլխիվայր շրջված, այդպիսով Diophantus- մինուս-նշան ”:
  • Բանն ավելի է բարդանում, երբ Դիոֆանտուսն այսպես է վարվում ՝ նկարագրելով Թվաբանության մեջ մաթեմատիկական բարդության մեկ այլ մակարդակ:
  • Նա x- ի բարձր ուժերում ներկայացնում է քառակուսիներ, խորանարդներ և հավասարումներ:
  • Diophantus- ը անտեսում է հավասարումների բացասական և իռացիոնալ լուծումները:

Դիոֆանտի հավասարումներ

  • Arithmetica- ում Diophantus- ը սկսեց անորոշ հավասարումների ուսումնասիրություն: Անորոշ հավասարումները բազմանդամ հավասարումներ են, որոնցում անհայտների թիվը գերազանցում է տրված հավասարումների քանակը:
  • Diophantus- ի անորոշ հավասարումների լուծումները միշտ դրական ռացիոնալ թվեր էին:
  • Դիոֆանտին հետաքրքրում էին միայն մի շարք լուծումներ, ուստի նա, օրինակ, երկու թվեր չփնտրեց որպես քառակուսային հավասարումների լուծումներ:
  • Այս օրերին մենք սահմանում ենք Diophantine հավասարումը որպես անորոշ հավասարություն, որի լուծումները պետք է լինեն ամբողջ թվեր (ամբողջական թվեր):
  • Ֆերմայի վերջին թեորեմը պնդում է, որ եթե n- ը 2-ից մեծ է մի ամբողջ թիվ, ապա հավասարումը չունի x, y և z- ի ամբողջական թվերի լուծումներ:

Diophantus- ի աշխատանքային թերթեր

Սա ֆանտաստիկ փաթեթ է, որը ներառում է այն ամենը, ինչ դուք պետք է իմանաք Diophantus- ի մասին 22 խորքային էջերում: Սրանք օգտագործման համար պատրաստ Diophantus աշխատաթերթերը, որոնք կատարյալ են ուսանողներին ուսուցանելու համար Diophantus- ի մասին, որը Ալեքսանդրյան հելլենիստական ​​մաթեմատիկոս էր, որը նաև հայտնի է որպես հանրահաշվի հայր: Նա «Արիթմետիկա» կոչվող մի շարք գրքերի հեղինակ էր, որոնք լուծեցին հարյուրավոր հանրահաշվական հավասարումներ, Եվկլիդեսի դարաշրջանից մոտավորապես հինգ դար անց:



Ներառված աշխատաթերթերի ամբողջական ցուցակ

  • Diophantus Փաստեր
  • Կենսագրական ակնարկ
  • Ընտրված հույն մաթեմատիկոսներ
  • Հանրահաշվի հայր
  • Էպատաժ
  • Պայմանների սահմանում
  • Արտացոլում
  • Գիրք 1, խնդիր 1
  • Diophantine հավասարումներ
  • Թվաբանության կարևորությունը
  • Իմ հավաքածուն

Հղել / մեջբերել այս էջը

Եթե ​​ձեր կայքի վրա հղում եք կատարում այս էջի բովանդակության որևէ մասի, խնդրում ենք օգտագործել ստորև նշված կոդը ՝ նշելով այս էջը որպես սկզբնական աղբյուր:

Diophantus Փաստեր և աշխատանքային թերթեր ՝ https://diocese-evora.pt - KidsKonnect, 2020 թվականի հուլիսի 29-ը

Հղումը կհայտնվի որպես Diophantus Փաստեր և աշխատանքային թերթեր ՝ https://diocese-evora.pt - KidsKonnect, 2020 թվականի հուլիսի 29-ը

Օգտագործեք ցանկացած ուսումնական ծրագրի հետ

Այս աշխատաթերթերը հատուկ մշակված են ցանկացած միջազգային ուսումնական ծրագրի օգտագործման համար: Կարող եք օգտագործել այս աշխատաթերթերը, ինչպես կա, կամ խմբագրել դրանք Google Սլայդերի միջոցով, որպեսզի դրանք ավելի յուրահատուկ լինեն ձեր ուսանողի կարողությունների մակարդակներին և ուսումնական պլանի չափանիշներին: